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卡尔丹公式法特殊型一元三次方程X^3+pX+q=0 (p、q∈R)。判别式Δ=(q/2)^2+(p/3)^3。
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标准型一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。令X=Y—b/(3a)代入上式。可化为适合卡尔丹公式直接求解的特殊型一元三次方程Y^3+pY+q=0。
用根号解[一元三次方程]，虽然有著名的[卡尔丹公式]，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。
标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0），其解法有：意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法；中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。
一元三次方程是只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为3次的整式方程。一元三次方程的标准形式是ax3+bx2+cx+d=0（a，b，c，d为常数，x为未知数，且a≠0）。
三次方程形式为：ax3+bx2+cx+d=0。标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0）其解法有：意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法；中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。
double x0，x1，xm，f0，f1，fm，x2，x3；//x2，x3是驻点，x0，x1，xm，f0，x1是二分法求根的工具。
要利用根与根之差的绝对值=1这个条件。
不过我认为如果能进一步归纳出A、B、C的形式，应该能求出一元四次方程的求根公式的。由于计算实在太复杂及这个问题古人已经解决了，我后来一直没能完成这项工作。
这是用“弦截法”求一元三次方程近似根的公式，在编程中经常使用，具体内容见《数值分析》课程。
我也曾用类似的方法去求解过一元四次方程的解，具体就是假设一元四次方程的根的形式为x=A^(1/4)+B^(1/4)+C^(1/4)，有一次我好象解出过，不过后来多次求解好象说明这种方法求解一元四次方程解不出。
弦截法求方程的根是一种解方程得基本方法，在计算机编程中常用。