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1、当A0或C0时，取极小值；反之，极大值。若A=C=0，则继续讨论。技巧还是自己摸索的好，有的人很会这类题目，但是他也说不出什么技巧来。
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2、带入①的驻点求B^2-AC。若B^2-AC0 无极值。若B^2-AC=0 再讨论。
3、只看A，A0就是极小值， A0就是极大值；C的作用就是与A相乘减去B平方；但是AC-B^20才有极值；A指的是函数对x的二阶偏导；有些书上说的是C是函数对x的二阶偏导；所以才会出现你所说的那种情况。
1、求 a^2z/ax^2=A，a^2z/ay^2=C，a^2z/axay=B。带入①的驻点求B^2-AC。若B^2-AC0 无极值。若B^2-AC=0 再讨论。
2、解二元函数极值的一般步骤为：第一步：解方程组，求得一切实数解，即可得一切驻点。第二步：对于每一个驻点(X0，Y0)，求出二阶偏导数的值A，B和C。第三步：定出AC-B^2的符号，按极值的充分条件判定是否是极值。
3、②求F′，F′令两个偏导=0 结合G(x，y)给出的条件 成三元若干次方程组。③解三元若干次方程组，可求出x，y，入。
4、解方程组f，(x，y)=0，f，(x，y)=0求出实数解，得驻点，第二步对于每一个驻点(xo，yo)，求出二阶偏导数的值A、第三步定出AC-B2的符号，再判定是否是极值。
5、首先，定义域是必须求出来的。然后，分别求一阶二阶偏导数，一阶偏导数为0的点是驻点，根据二阶导数判断驻点处是否极值点以及是极大值还是极小值，驻点坐标代入，求出极值。如果是求条件极值，用拉格朗日法。
6、(x^2)+(4y^2)=4 可知y^2的范围是[0，1]f(x，y)=4-12y^2+16y^4 所以它的最大值在y^2=1时取得，此时，对应的点为（0，正负1）所以两种算法结果是一样的。你弄错了y^2的范围了。
求 a^2z/ax^2=A，a^2z/ay^2=C，a^2z/axay=B。带入①的驻点求B^2-AC。若B^2-AC0 无极值。若B^2-AC=0 再讨论。
解方程组f，(x，y)=0，f，(x，y)=0求出实数解，得驻点，第二步对于每一个驻点(xo，yo)，求出二阶偏导数的值A、第三步定出AC-B2的符号，再判定是否是极值。
首先，定义域是必须求出来的。然后，分别求一阶二阶偏导数，一阶偏导数为0的点是驻点，根据二阶导数判断驻点处是否极值点以及是极大值还是极小值，驻点坐标代入，求出极值。如果是求条件极值，用拉格朗日法。
(x^2)+(4y^2)=4 可知y^2的范围是[0，1]f(x，y)=4-12y^2+16y^4 所以它的最大值在y^2=1时取得，此时，对应的点为（0，正负1）所以两种算法结果是一样的。你弄错了y^2的范围了。
二元（或都多元）极值的求法思想与一元完全类似，试回忆一元函数求极值：f(x)=0，找出驻点。f(x)判断，驻点是否为极值。