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我认为不能，机器算法是精确算法，它会具体到多少位，而不能像人一样认为“越来越”怎么样的，所以不能用来算极限。
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不过，如果你给一定的条件又不一样了，比如你认为0.00000001以下就是0了，那么你把它写进入程序就会这样重新赋值有点这味道。
c语言利用泰勒展开式可以参考以下的代码：
#include stdio.h
void main()
{
int i,j,n;
double k=1,x=0;
printf("Input n: ");
scanf("%d",n);
for(i=1;i=n*2-1;i+=2)
{
for(j=1;j=i;j++)
k*=j;
x+=(i+1)/(k*2);
k=1;
}
printf("x=%f",x);
}
扩展资料：
泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式，尽管1671年詹姆斯·格雷高里已经发现了它的特例。拉格朗日在1797年之前，最先提出了带有余项的现在形式的泰勒定理。
泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面：
1、幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。
2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数，并使得复分析这种手法可行。
3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值，并估计误差。
4、证明不等式。
5、求待定式的极限。
参考资料来源：百度百科-泰勒公式
1、首先要有函数，设置成double类型的参数和返回值。
2、然后根据导数的定义求出导数，参数差值要达到精度极限，这是最关键的一步。
3、假如函数是double fun（doube x），那么导数的输出应该是（fun（x）-fun（x-e））/e，这里e是设置的无穷小的变量。
4、C由于精度有限，因此需要循环反复测试，并判断无穷小e等于0之前，求出上述导数的值。二级导数也是一样，所不同的是要把上述导数公式按定义再一次求导。这是算法，具体的实现自己尝试编程。
C语言的数据长度和精度都有限，因此用C语言编程求的导数并不精确，换句话说C语言编程不适合求导和极限。
扩展资料：
举例说明：
一阶导数，写一个函数 y = f(x)：
float f(float x){ ...}
设 dx 初值
计算 dy
dy = f(x0) - f(x0+dx);
导数 初值
dd1=dy/dx;
Lab:；
dx = 0.5 * dx; // 减小步长
dy = f(x0) - f(x0+dx);
dd2=dy/dx; // 导数 新值
判断新旧导数值之差是否满足精度，满足则得结果，不满足则返回
if ( fabs(dd1-dd2) 1e-06 ) { 得结果dd2...}
else { dd1=dd2;goto Lab;}。
已调试。
#include stdio.h
int main(void)
{
int n;
float sum = 0;
for(n = 1;n 10000;n*=2)
sum += (float)1/n;
printf("%f\n",sum);
return 0;
}
附测试图：