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朗伯W函数(Lambert W Function) 定义为 的反函数，其中 是任意复数。基本性质：；.举两个简单使用例：解法：等式左边形式刚好为 ，即可得到 ，解毕。
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朗伯W函数（Lambert W Function），又称为“欧米加函数”或“乘积对数函数(product log function)”，是 f(w)=w.exp(w) 的反函数，其中exp(w) 是指数函数，w 是任意复数。
朗伯W函数的别称「Ω函数」Ω常数 天文学/物理学 天文学中大写的Ω，表示宇宙的密度与临界密度的比率。物理学中小写的ω，代表角速度。物理学中大写的Ω，表示电阻单位“欧姆”， 简称“欧”。
当 为一非0的代数数时， 为超越数。如果 为非0的代数数，运用林德曼-魏尔斯特拉斯定理（Lindemann–Weierstrass theorem） ， 一定是超越的，因此 也是超越数。其中 为欧米加常数(Omega constant) 。
满足微分方程 所以 此外，我们有 函数 或一些包含 的表达式可运用代换 进行积分。
朗伯W函数(Lambert W Function)由约翰·海因里希·朗伯(Johann HeinrichLambert)命名。在Digital Library of Mathematical Functions(储存特殊函数的数学运用的一个网络项目)中主分支被表示为，分支 被表示为 。
朗伯W函数（Lambert W Function），又称为“欧米加函数”或“乘积对数函数(product log function)”，是 f(w)=w.exp(w) 的反函数，其中exp(w) 是指数函数，w 是任意复数。
朗伯W函数可以解许多包含指数函数 的方程。其中主要的方法是把所有未知数移向一边，令方程变成 形式，解出 。
综合上述，函数 f(x)=ax-lnx，在(0a2/e) 中有极值点。【知识点】Lambert W——朗伯W函数，是特殊函数。
朗伯W函数可以用牛顿迭代法(Newtons method)求其近似值 使 。函数亦可以使用哈雷迭代法(Halleys method)求近似值。
Ω Omega（大写Ω，小写ω ）小写意义：物理学上：角速度符号；化学上：溶质质量分数。通常用一个 百分数来表示。
朗伯W函数(Lambert W Function)由约翰·海因里希·朗伯(Johann HeinrichLambert)命名。在Digital Library of Mathematical Functions(储存特殊函数的数学运用的一个网络项目)中主分支被表示为，分支 被表示为 。
1、x=5 因为X的平方=5，X×X就＝5。把X看成一份，5就是这样的2份。
2、008^x=5 x=log（5，008）≈209834 在Excel单元格中输入“=log（5，008）”回车即得到结果。
3、008^X=5 X=lg5/lg008 在电脑上有 科学计算器 ，可以算出lg5和lg008分别是0.69890.00346，可以算出X约等于202。
4、x不为0时，x的0次方是1，x的一次方是x。x=0时，x的0次方是0，x的一次方是0，0的任何正数次方都是0，例：0=0×0×0×0×0=0，0的0次方无意义。任何非零数的0次方都等于1。
5、log5/log2≈32 如果我的回答解决了你的问题，望及时采纳，谢谢。