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过点A(0,1),过第二、第一象限。
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定义域是R,值域是f(x)0
在定义域内f(x)是随着x的增大而增大。
当x - -∞ 时f(x)=0
当x - +∞ 时f(x)=+∞
如图：
y等于e的x次方是一种指数函数，其图像是单调递增，x∈R，y0，与y轴相交于（0,1）点，图像位于X轴上方，第二象限无限接近X轴，如下图所示：
扩展资料：
指数函数
指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数(a为常数且以a0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。
指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。
参考资料：指数函数_百度百科
其图像是单调递增，x∈R，y0，与y轴相交于（0,1）点，图像位于X轴上方，第二象限无限接近X轴，如下图所示：
指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数(a为常数且以a0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。
画函数图像最基础的方法就是描点法。不过由于e是一个无理数，所以想要得到准确的点，除了(0,1)之外基本上就不可能了。不过我们依然可以取e的近似数，比如保留一位小数，取e约等于2.7，仍然可以作出e的负x次方的近似图像。
虽然画某些函数的图像，我们可以得到足够的点的准确的坐标，但由于肉眼是有误差的，其实我们平时作出来的图像也都不可能保证百分之百准确，所以取e的近似值做出来的图像，也可以认为就是e的负x次方的图像了。
e函数的图像：y等于e的x次方是一种指数函数，其图像是单调递增，x∈R，y0，与y轴相交于（0,1）点，图像位于X轴上方，第二象限无限接近X轴。
故函数 y=e^x/x 在 x=1 处取得极小值 y=e。
在（1，+∞）单调递增，y0，图象在第一象限。
在（-∞，0）单调递减，y0，图象在第三象限。
在（0，1）单调递减，y0，图象在第一象限。
函数性质：
定义域求解：对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x0且x≠1。
和2x-10 ，得到x1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x1/2且x≠1}。
值域：实数集R，显然对数函数无界。
定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）。
单调性：a1时，在定义域上为单调增函数。
0a1时，在定义域上为单调减函数。