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首先你要确定你远程的MYSQL开启了远程连接。
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默认是不会开启的，一般情况也是不建议开启的，存在风险比较大。
默认都是服务器本机或者局域网连接使用。
进入服务器给mysql加上一个账号或者直接在你使用的账号上，连接地址localhost或者127.0.0.1改成%，就表示任何IP都可以连接了，这样就可以远程连接了。
建议用一些界面管理软件来修改比较直观一点，当然你熟悉命令也是可以用命令来修改的。
如果mysql服务器是你的而你的网站不在服务器里你可以把拥有这数据库权限的用户设置远程权限,
在mysql命令如下:grant all no *.* to 用户名@"远程的IP地址" identified by "数据库密码" with grant option;
$conn=mysql_connect('主机','数据库名','密码'); 将’主机‘改为IP号，是可以远程访问数据库的。
前提是需要：
1、关闭所访问的主机的 防火墙。（不然其他用户无法访问主机）
2、设置主机上的 数据库的 访问权限，即 允许 其他用户访问 数据库。
MySql数据库的访问权限设置：在mysql命令行中输入命令 grant all on *.* to root@'%' identified by password; 其中password是数据库的密码。
3、该步骤最关键，得保证与主机之间的线路是通的（否则永远也连不上）。
看了，LZ提出的问题后，亲自编程序试了下，程序如下：
上述程序即可，用于测试。
如有问题，请再留言。
在php中如果要连接远程数据库连接方法很简单，只要把本地连接localhost或127.0.0.1改成指定远程服务器一IP地址或者直接域名即可。
语法
mysql_connect(servername,username,password);
例子
在下面的例子中，我们在一个变量中 ($con) 存放了在脚本中供稍后使用的连接。如果连接失败，将执行 "die" 部分：
代码如下：
?php
$con = mysql_connect("localhost","peter","abc123");
if (!$con)
{
die('Could not connect: ' . mysql_error());
}
// some code
?
上面是连接本地数据库，下面把localhost改成远程IP即可了
实例 代码如下：
$conn=mysql_connect('','root','123456888');
if(!$conn) echo "失败!";
else echo "成功!";
// 从表中提取信息的sql语句
$sql="SELECT * FROM user where userName='$user_name'";
// 执行sql查询
$result=mysql_db_query('info', $sql, $conn);
// 获取查询结果
$row=mysql_fetch_row($result);
mysql_close();