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圆函数即三角函数，是一类基本初等函数的总称，可以通过一个单位圆来定义一系列函数。因三角函数的研究曾经长期在单位圆内进行，由此而得名。
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它是正弦、余弦、正切、余切、正割、余割等函数的总称。
如右图所示，在平面上直角坐标系Oxy中，与轴正向夹角为的射线与单位圆交于点，的长度。由此可以在单位圆中定义三角函数，且都有明显的几何意义：
x²+y²=1
原理是（x-0)²+(y-0)²=1,即在直角坐标系中,到原点的距离的平方等于1的所有点的集合
而圆的定义是：到定点的距离等于定长的所有点的集合
函数是数学名词，代数式中，凡相关的两数X与Y，对于每个X值，都只有一个Y的对应值。这种对应关系就表示Y是X的函数。
函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量。
圆的函数表达式是x-a)²+(y-b)²=r²。
圆函数即三角函数，是一类基本初等函数的总称，可以通过一个单位圆来定义一系列函数。因三角函数的研究曾经长期在单位圆内进行，由此而得名。它是正弦、余弦、正切、余切、正割、余割等函数的总称。
圆的性质：
圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。垂径定理的逆定理：平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
函数名: circle 功 能: 在给定半径以(x, y)为圆心画圆 用 法: void far circle(int x, int y, int radius); 程序例: #include graphics.h #include stdlib.h #include stdio.h #include conio.h int main(void) { /* request auto detection */ int gdriver = DETECT, gmode, errorcode; int midx, midy; int radius = 100; /* initialize graphics and local variables */ initgraph(gdriver, gmode, ""); /* read result of initialization */ errorcode = graphresult(); if (errorcode != grOk) /* an error occurred */ { printf("Graphics error: %s\n", grapherrormsg(errorcode)); printf("Press any key to halt:"); getch(); exit(1); /* terminate with an error code */ } midx = getmaxx() / 2; midy = getmaxy() / 2; setcolor(getmaxcolor()); /* draw the circle */ circle(midx, midy, radius); /* clean up */ getch(); closegraph(); return 0; }
圆的标准方程(x-a)+(y-b)=r中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r。
圆函数（circular function）即通常所称的“三角函数”，因三角函数的研究曾经长期在单位圆内进行，由此而得名。
它是正弦、余弦、正切、余切、正割、余割等函数的总称。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。