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from scipy.optimize import fmin
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def myfunc(x):
return x**2-4*x+8
print fmin(myfunc, 0)
def myfunc(p):
x, y = p
return x**2+y**2+8
print fmin(myfunc, (1, 1))
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fmin的第一个参数是一个函数，这个函数的参数是一个数组，数组中每个元素是一个变量，因此对于多元函数，需要在myfunc内部将数组的内容展开。
一、概观scipy中的optimize子包中提供了常用的最优化算法函数实现。我们可以直接调用这些函数完成我们的优化问题。optimize中函数最典型的特点就是能够从函数名称上看出是使用了什么算法。下面optimize包中函数的概览：1.非线性最优化fmin -- 简单Nelder-Mead算法fmin_powell -- 改进型Powell法fmin_bfgs -- 拟Newton法fmin_cg -- 非线性共轭梯度法fmin_ncg -- 线性搜索Newton共轭梯度法leastsq -- 最小二乘2.有约束的多元函数问题fmin_l_bfgs_b ---使用L-BFGS-B算法fmin_tnc ---梯度信息fmin_cobyla ---线性逼近fmin_slsqp ---序列最小二乘法nnls ---解|| Ax - b ||_2 for x=03.全局优化anneal ---模拟退火算法brute --强力法4.标量函数fminboundbrentgoldenbracket5.拟合curve_fit-- 使用非线性最小二乘法拟合6.标量函数求根brentq ---classic Brent (1973)brenth ---A variation on the classic Brent（1980）ridder ---Ridder是提出这个算法的人名bisect ---二分法newton ---牛顿法fixed_point7.多维函数求根fsolve ---通用broyden1 ---Broyden’s first Jacobian approximation.broyden2 ---Broyden’s second Jacobian approximationnewton_krylov ---Krylov approximation for inverse Jacobiananderson ---extended Anderson mixingexcitingmixing ---tuned diagonal Jacobian approximationlinearmixing ---scalar Jacobian approximationdiagbroyden ---diagonal Broyden Jacobian approximation8.实用函数line_search ---找到满足强Wolfe的alpha值check_grad ---通过和前向有限差分逼近比较检查梯度函数的正确性二、实战非线性最优化fmin完整的调用形式是：fmin(func, x0, args=(), xtol=0.0001, ftol=0.0001, maxiter=None, maxfun=None, full_output=0, disp=1, retall=0, callback=None)不过我们最常使用的就是前两个参数。一个描述优化问题的函数以及初值。后面的那些参数我们也很容易理解。如果您能用到，请自己研究。下面研究一个最简单的问题，来感受这个函数的使用方法：f(x)=x**2-4*x+8，我们知道，这个函数的最小值是4，在x=2的时候取到。from scipy.optimize import fmin #引入优化包def myfunc(x):return x**2-4*x+8 #定义函数x0 = [1.3] #猜一个初值xopt = fmin(myfunc, x0) #求解print xopt #打印结果运行之后，给出的结果是：Optimization terminated successfully.Current function value: 4.000000Iterations: 16Function evaluations: 32[ 2.00001953]程序准确的计算得出了最小值，不过最小值点并不是严格的2，这应该是由二进制机器编码误差造成的。除了fmin_ncg必须提供梯度信息外，其他几个函数的调用大同小异，完全类似。我们不妨做一个对比：from scipy.optimize import fmin,fmin_powell,fmin_bfgs,fmin_cgdef myfunc(x):return x**2-4*x+8x0 = [1.3]xopt1 = fmin(myfunc, x0)print xopt1printxopt2 = fmin_powell(myfunc, x0)print xopt2printxopt3 = fmin_bfgs(myfunc, x0)print xopt3printxopt4 = fmin_cg(myfunc,x0)print xopt4给出的结果是：Optimization terminated successfully.Current function value: 4.000000Iterations: 16Function evaluations: 32[ 2.00001953]Optimization terminated successfully.Current function value: 4.000000Iterations: 2Function evaluations: 531.99999999997Optimization terminated successfully.Current function value: 4.000000Iterations: 2Function evaluations: 12Gradient evaluations: 4[ 2.00000001]Optimization terminated successfully.Current function value: 4.000000Iterations: 2Function evaluations: 15Gradient evaluations: 5[ 2.]我们可以根据给出的消息直观的判断算法的执行情况。每一种算法数学上的问题，请自己看书学习。个人感觉，如果不是纯研究数学的工作，没必要搞清楚那些推导以及定理云云。不过，必须了解每一种算法的优劣以及能力所及。在使用的时候，不妨多种算法都使用一下，看看效果分别如何，同时，还可以互相印证算法失效的问题。在from scipy.optimize import fmin之后，就可以使用help(fmin)来查看fmin的帮助信息了。帮助信息中没有例子，但是给出了每一个参数的含义说明，这是调用函数时候的最有价值参考。有源码研究癖好的，或者当你需要改进这些已经实现的算法的时候，可能需要查看optimize中的每种算法的源代码。在这里：https:/ / github. com/scipy/scipy/blob/master/scipy/optimize/optimize.py聪明的你肯定发现了，顺着这个链接往上一级、再往上一级，你会找到scipy的几乎所有源码！
Python内置函数有很多，为大家推荐5个神仙级的内置函数：
(1)Lambda函数
用于创建匿名函数，即没有名称的函数。它只是一个表达式，函数体比def简单很多。当我们需要创建一个函数来执行单个操作并且可以在一行中编写时，就可以用到匿名函数了。
Lamdba的主体是一个表达式，而不是一个代码块。仅仅能在lambda表达式中封装有限的逻辑进去。
利用Lamdba函数，往往可以将代码简化许多。
(2)Map函数
会将一个函数映射到一个输入列表的所有元素上，比如我们先创建了一个函数来返回一个大写的输入单词，然后将此函数应有到列表colors中的所有元素。
我们还可以使用匿名函数lamdba来配合map函数，这样可以更加精简。
(3)Reduce函数
当需要对一个列表进行一些计算并返回结果时，reduce()是个非常有用的函数。举个例子，当需要计算一个整数列表所有元素的乘积时，即可使用reduce函数实现。
它与函数的最大的区别就是，reduce()里的映射函数(function)接收两个参数，而map接收一个参数。
(4)enumerate函数
用于将一个可遍历的数据对象(如列表、元组或字符串)组合为一个索引序列，同时列出数据和数据下标，一般用在for循环当中。
它的两个参数，一个是序列、迭代器或其他支持迭代对象;另一个是下标起始位置，默认情况从0开始，也可以自定义计数器的起始编号。
(5)Zip函数
用于将可迭代的对象作为参数，将对象中对应的元素打包成一个个元组，然后返回由这些元组组成的列表
当我们使用zip()函数时，如果各个迭代器的元素个数不一致，则返回列表长度与最短的对象相同。
python版：
def fn(scores):
fmax = max(scores)
fmin = min(scores)
total = sum(scores)
avg = total / (len(scores)-2)
return avg
1.1 例如：print(hex(2))案例
1.2 输出函数：print(hex(2))
1.3 输出结果：0x2
1.4 解析说明：返回16进制的数。
2.1 例如：print(chr(10))案例
2.2 输出函数：print(chr(10))
2.3 输出结果：0o12
2.4 解析说明：返回当前整数对应的ASCll码
3.1 例如：print(ord("b"))案例
3.2 输出函数：print(ord("b"))
3.3 输出结果：98
3.4 解析说明：返回当前ASCll码的10进制数
4.1 例如：print(chr(97))
4.2 输出函数：print(chr(97))
4.3 输出结果：b
4.4 解析说明：返回当前ASCll码的10进制数。
案例一：给你一个字符串,s = 'hello kitty'
1.1 输出函数：print(s.capitalize())
1.2 输出结果：0x2
1.3 解析说明：返回16进制的数。
2.1输出函数：print(s.replace('kitty','kuang'))
2.2 输出结果：hello kuang
2.3 解析说明：替换功能，将kitty换成kuang。
2.4 输出函数：print(s.replace('4','KK'))
2.5 输出结果：12KK12KK
2.6 解析说明：所有的4都替换成KK
2.7 输出函数：print(s.replace('4','KK'))
2.8 输出结果：12KK12KK124
2.9 解析说明：将前两个的4替换成go
案例一：给你一个字符串，ip = '192.168.1.1'
3.1 输出函数：print(ip.split(','))
3.2 输出结果：['192.168.1.1']
3.3 解析说明：将字符串分割成列表
案例一：给你一个字符串，ip = '192.168.1.1'
3.3 输出函数：print(ip.split(',',2))
3.4 输出结果：['192.168.1.1']
3.5 解析说明：从第二个开始分割成列表