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# coding=utf8
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题目：定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的min函数。
在该栈中，调用min、push及pop的时间复杂度都是O(1)。
'''
class Stack():
def __init__(self):
self.main_stack = []
# 辅助栈，每次次最小的元素压入辅助栈
self.assist_stack = []
# 记录栈中的最小元素
self._min = None
def min(self):
return self._min
def push(self, data):
self.main_stack.append(data)
if self._min is None:
self._min = data
else:
if data self._min:
self._min = data
# 将最小的元素压入辅助栈
self.assist_stack.append(self._min)
def pop(self):
if len(self.main_stack) == 0:
raise Exception('no data')
elif len(self.main_stack) == 1:
self.assist_stack.pop()
self._min = None
return self.main_stack.pop()
else:
self.assist_stack.pop()
self._min = self.assist_stack[-1]
return self.main_stack.pop()
if __name__ == '__main__':
s = Stack()
s.push(3)
s.push(4)
s.push(2)
s.push(1)
print s.min()
s.pop()
s.pop()
print s.min()
s.pop()
print s.min()
s.pop()
print s.min()
s.pop()
堆（Heap）与栈（Stack）是开发人员必须面对的两个概念，在理解这两个概念时，需要放到具体的场景下，因为不同场景下，堆与栈代表不同的含义。一般情况下，有两层含义：
（1）程序内存布局场景下，堆与栈表示的是两种内存管理方式；
（2）数据结构场景下，堆与栈表示两种常用的数据结构。
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堆与栈实际上是操作系统对进程占用的内存空间的两种管理方式，主要有如下几种区别：
（1）管理方式不同。栈由操作系统自动分配释放，无需我们手动控制；堆的申请和释放工作由程序员控制，容易产生内存泄漏；
（2）空间大小不同。每个进程拥有的栈的大小要远远小于堆的大小。理论上，程序员可申请的堆大小为虚拟内存的大小，进程栈的大小 64bits 的 Windows 默认 1MB，64bits 的 Linux 默认 10MB；
（3）生长方向不同。堆的生长方向向上，内存地址由低到高；栈的生长方向向下，内存地址由高到低。
（4）分配方式不同。堆都是动态分配的，没有静态分配的堆。栈有2种分配方式：静态分配和动态分配。静态分配是由操作系统完成的，比如局部变量的分配。动态分配由alloca函数进行分配，但是栈的动态分配和堆是不同的，他的动态分配是由操作系统进行释放，无需我们手工实现。
（5）分配效率不同。栈由操作系统自动分配，会在硬件层级对栈提供支持：分配专门的寄存器存放栈的地址，压栈出栈都有专门的指令执行，这就决定了栈的效率比较高。堆则是由C/C++提供的库函数或运算符来完成申请与管理，实现机制较为复杂，频繁的内存申请容易产生内存碎片。显然，堆的效率比栈要低得多。
（6）存放内容不同。栈存放的内容，函数返回地址、相关参数、局部变量和寄存器内容等。当主函数调用另外一个函数的时候，要对当前函数执行断点进行保存，需要使用栈来实现，首先入栈的是主函数下一条语句的地址，即扩展指针寄存器的内容（EIP），然后是当前栈帧的底部地址，即扩展基址指针寄存器内容（EBP），再然后是被调函数的实参等，一般情况下是按照从右向左的顺序入栈，之后是被调函数的局部变量，注意静态变量是存放在数据段或者BSS段，是不入栈的。出栈的顺序正好相反，最终栈顶指向主函数下一条语句的地址，主程序又从该地址开始执行。堆，一般情况堆顶使用一个字节的空间来存放堆的大小，而堆中具体存放内容是由程序员来填充的。
从以上可以看到，堆和栈相比，由于大量malloc()/free()或new/delete的使用，容易造成大量的内存碎片，并且可能引发用户态和核心态的切换，效率较低。栈相比于堆，在程序中应用较为广泛，最常见的是函数的调用过程由栈来实现，函数返回地址、EBP、实参和局部变量都采用栈的方式存放。虽然栈有众多的好处，但是由于和堆相比不是那么灵活，有时候分配大量的内存空间，主要还是用堆。
无论是堆还是栈，在内存使用时都要防止非法越界，越界导致的非法内存访问可能会摧毁程序的堆、栈数据，轻则导致程序运行处于不确定状态，获取不到预期结果，重则导致程序异常崩溃，这些都是我们编程时与内存打交道时应该注意的问题。
堆栈是算法和程序中最常用的辅助结构，其的应用十分广泛。堆栈基本应用于两个方面：
整数除法仅保留整数部分。
深度优先搜索算法（Depth First Search） ：英文缩写为 DFS。是一种用于遍历或搜索树或图的算法。该算法沿着树的深度遍历树的节点，会尽可能深的搜索树的分支。当节点 v 的所在边都己被探寻过，搜索将 回溯 到发现节点 v 的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。
在深度优先遍历的过程中，我们需要 将当前遍历节点 v 的相邻节点暂时存储起来 ，以便于在回退的时候可以继续访问它们。遍历到的节点顺序符合 「后进先出」 的特点，所以深度优先搜索可以通过 「递归」或者「堆栈」 来实现。
给你无向 连通 图中一个节点的引用，请你返回该图的 深拷贝（克隆）。
图中的每个节点都包含它的值 val（int） 和其邻居的列表（list[Node]）。
输入：(((()
输出：False
要求判别 {{{{[[[((()))]]]}}}}
中缀表达式 A + B; A + B * C； (A + B) * C
前缀表达式 + AB ; + A * BC ； * +ABC
后缀表达式 AB + ; A B C * +； AB + C*
在中缀表达式中必须有的括号，在前缀和后缀表达式中消失了
思路
1 将中缀表达式转换为全括号的形式
2 将所有的操作符移动到子表达式所在的左括号（前缀）或者右括号（后缀）处，再删除其它所有的括号
堆栈是一种执行“后进先出”算法的数据结构。
设想有一个直径不大、一端开口一端封闭的竹筒。有若干个写有编号的小球，小球的直径比竹筒的直径略小。现在把不同编号的小球放到
竹筒里面，可以发现一种规律：先放进去的小球只能后拿出来，反之，后放进去的小球能够先拿出来。所以“先进后出”就是这种结构的
特点。
堆栈是计算机中最常用的一种数据结构，比如函数的调用在计算机中是用堆栈实现的。 堆栈可以用数组存储，也可以用以后会介绍的链
表存储。
堆栈就是这样一种数据结构。它是在内存中开辟一个存储区域，数据一个一个顺序地存入（也就是“压入——push”）这个区域之中。
有一个地址指针总指向最后一个压入堆栈的数据所在的数据单元，存放这个地址指针的寄存器就叫做堆栈指示器。开始放入数据的单元叫
做“栈底”。数据一个一个地存入，这个过程叫做“压栈”。在压栈的过程中，每有一个数据压入堆栈，就放在和前一个单元相连的后面
一个单元中，堆栈指示器中的地址自动加1。读取这些数据时，按照堆栈指示器中的地址读取数据，堆栈指示器中的地址数自动减 1。这
个过程叫做“弹出pop”。如此就实现了后进先出的原则。
推荐学习《python教程》。
究竟栈为何物
栈是一种 线性数据结构 ，用 先进后出 或者是 后进先出 的方式存储数据，栈中数据的插入删除操作都是在栈顶端进行。
栈是一种特殊的列表，栈内的元素只能通过一端进行访问，这一端为栈顶。
Python 如何实现栈
使用内置数据结构 List 可以用来实现栈；
使用 append() 向栈顶添加元素；
使用 pop() 可以以后进先出的顺序删除元素；
Python 实战代码