Python实例之如何使用Python求完全平方数

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例题：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？

分析：因为168对于指数爆炸来说实在太小了，所以可以直接省略数学分析，用最朴素的方法来获取上限:

n=0
while (n+1)**2-n*n<=168:
    n+=1

print(n+1)
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85

思路是：最坏的结果是n的平方与(n+1)的平方刚好差168，由于是平方的关系，不可能存在比这更大的间隙。至于判断是否是完全平方数，最简单的方法是：平方根的值小数为0即可。
结合起来：

n=0
while (n+1)**2-n*n<=168:
    n+=1

for i in range((n+1)**2):
    if i**0.5==int(i**0.5) and (i+168)**0.5==int((i+168)**0.5):
        print(i-100)

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