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如果一个数恰好等于它的真因子之和，则称该数为“完全数” [2] 。各个小于它的约数（真约数,列出某数的约数，去掉该数本身，剩下的就是它的真约数）的和等于它本身的自然数叫做完全数（Perfect number），又称完美数或完备数。
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例如：第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6。第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。第三个完全数是496，有约数1、2、4、8、16、31、62、124、248、496，除去其本身496外，其余9个数相加，1+2+4+8+16+31+62+124+248=496。后面的完全数还有8128、33550336等等。
结果是
在你的这个思路中，可以优化的主要就是几方面：
1：求因数可以仅算到n的平方根q为止,对于n，每有一个小于q的因数，就有一个对应的大于q的因数，两者之积为n。
2：在完数函数中已经完成了求因数的工作，不需要另做一次,直接在完数函数中拼装结果即可。
3：目前来说，已知的完全数都是偶数,因此，最后那行那里可以做num+=2优化，但数学上目前还没有证明不存在奇完全数，这种做法从理论上来说是不严谨的。
实际上，当一个数比较大的时候，做因数分解是一个很费时的工作，要找更大的完数，需要更好的因数分解的方式。比如先求出所有的质因数,在使用这些质因数的组合来寻找非质因数。因为质因数必然是在质数表中，而质数表可以建立一次然后重复使用，相对一个个的试商就快得多了。
如果要进一步优化以寻找更大的完全数，那么，就需要利用更多的关于完全数的规律了，比如，除6以外，其它的完全数都是9n+1，都是p^2*q……，这些优化在你这个框架下实现就比较麻烦。
总体来说，不解决因数分解的问题，主要就是上述三种优化了。
while的退出条件 是theNum=topNum 可是在整个while中这个两个变量都没变过 theNum=theNum+1写在最后什么意思。。。 while只能管到divisor=divisor+1
#!/usr/bin/python
# -*- coding:utf-8 -*-
# @Time : 2018/6/14 15:30
# @File : Perfect_Numbers.py
"""
完美数
"""
def is_perfect(anum):
"""判断一个数是不是完美数"""
assert anum 0, u'完美数是大于0的整数'
ll = []
num = 0
for i in range(1, anum):
if anum % i == 0:
ll.append(i)
num = sum(ll)
if num == anum:
return True
else:
return False
def perfect_numbers(a):
"""打印不大于输入参数的所有完美数"""
temp = 1 + a
alist = []
for i in range(1, temp):
# global alist
if is_perfect(i):
alist.append(i)
if len(alist) == 0:
print u'不大于{0}的时候没有完美数'.format(a)
else:
print u'不大于{0}的时候完美数有：{1}'.format(a, alist)
if __name__ == '__main__':
nums = int(raw_input(u'请输入一个正整数：'))
perfect_numbers(nums)
以下代码的功能是 统计列表中重复项的出现次数
这里面就用到了 count() 函数
mylist = ['apple', 'banana', 'grape', 'banana', 'apple', 'grape', 'grape']
myset = set(mylist)
for item in myset:
print("the %s has been found %d times" % (item, mylist.count(item)))
函数COUNT在计数时，将把数值型的数字计算进去；但是错误值、空值、逻辑值、日期、文字则被忽略。
如果参数是一个数组或引用，那么只统计数组或引用中的数字；数组中或引用的空单元格、逻辑值、文字或错误值都将忽略。如果要统计逻辑值、文字或错误值，请使用函数COUNTA（COUNTIF按EXCEL的说明也行，但常出毛病）。
排序过程
假设输入的线性表L的长度为n，L=L1,L2,..,Ln；线性表的元素属于有限偏序集S，|S|=k且k=O(n)，S={S1,S2,..Sk}；则计数排序可以描述如下：
1、扫描整个集合S，对每一个Si∈S，找到在线性表L中小于等于Si的元素的个数T(Si)；
2、扫描整个线性表L，对L中的每一个元素Li，将Li放在输出线性表的第T(Li)个位置上，并将T(Li)减1。
以上内容参考：百度百科-计数排序
a=range(1,101)
b=range(1,101)
result=[]
for i in a:
tmp=[]
for k in b:
if ki:
if not i%k:
tmp.append(k)
else:
continue
else:
break
count=0
for m in tmp:
count=count+m
if count==i:
result.append(i)
else:
continue
print(result)